Résumés

Présentateur : Sébastien Jessup
Entreprise : Co-operators
Titre : Vers une assurance plus équitable : perspectives de l’apprentissage automatique

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Présentateur : Gael Anne
Université : Concordia University
Titre : Near-Unit Root Theory for Affine Processes

Affine processes provide a flexible framework for modeling persistent time series arising in economics, finance, and other applications. When the persistence parameter approaches the boundary of the stationary region, standard asymptotic theory may no longer provide an adequate approximation to the behavior of estimators and test statistics. In this talk, I will present near-unit-root asymptotic theory for a class of affine processes, with a focus on local-to-unity and mildly integrated regimes. I will discuss how the limiting behavior of estimators changes as persistence approaches unity and highlight the differences between the resulting theory and the classical stationary setting. The theoretical results provide a framework for statistical inference in highly persistent affine models and are illustrated through relevant examples and applications.

Présentateur : Ayoub Bakraoui
Université : Université de Sherbrooke
Titre : Optimal and Equilibrium Risk-Sharing Rules in Heterogeneous Tontines

We study the sharing of longevity risk in heterogeneous tontines. To allocate mortality credits, we first derive a new optimal sharing rule, given by the convex combination of simple actuarially fair rules that maximizes a weighted sum of the members' expected utilities, and show that this optimum is interior. We then consider a decentralized market in which subgroups exchange mortality credits, and establish the existence of an equilibrium price, characterized as the fixed point of a specific operator. Finally, we examine the behaviour of this equilibrium in the large-pool limit.

Présentateur : Léandre Iskin
Université : HEC Montréal
Titre : Estimation de la rugosité sur les marchés de l’électricité par filtrage particulaire appliqué aux processus de Volterra

Les prix spot de l’électricité présentent une dynamique complexe combinant saisonnalité, réversion vers la moyenne, sauts extrêmes et rugosité. Les modèles fondés sur les processus browniens semi-stationnaires (BSS) permettent de représenter cette dynamique, mais leur estimation repose généralement sur des procédures en deux étapes, dans lesquelles le traitement préalable des sauts peut biaiser les estimateurs haute fréquence. Notre recherche propose un cadre de filtrage stochastique pour l’estimation conjointe des états latents et des paramètres d’un modèle de prix de l’électricité. Grâce à une approximation markovienne de la dynamique de Volterra, un filtre particulaire permet d’estimer simultanément, en temps continu, la composante rugueuse, la volatilité stochastique, les sauts de prix et l’indice de rugosité, sans recourir à une séparation heuristique des composantes.

Présentateur : Stephen Mikus
Université : Université de Montréal
Titre : A Study of the LHARG Model: Multi-Step Cumulants and GMM Estimation

The Leverage Heterogeneous Autoregressive Gamma (LHARG) model captures volatility persistence and the leverage effect in an affine specification for returns and realized variance, and is typically estimated by maximum likelihood. In this thesis, closed-form multi-step conditional cumulants are derived for the LHARG model with zero-mean leverage within the affine framework of Augustyniak et al. (2023), along with new expressions for the conditional cross moments, unconditional variance and autocorrelation of realized variance. These results allow the use of a generalized method of moments estimator whose conditions directly target volatility persistence. On individual stocks, the moment-based fit reproduces the slow decay of the empirical autocorrelation more closely than maximum likelihood, and out-of-sample forecasts from both methods are compared at horizons up to one year. These findings suggest that moment-based estimation offers a flexible alternative to maximum likelihood, particularly for capturing volatility persistence.

Présentateur : Félix Côté
Université : Université Laval
Titre : Une métrique de stabilité structurelle pour les modèles de tarification transparents

En assurance de dommages, la courte durée des contrats, généralement inférieure à un an, impose de fréquentes mises à jour des modèles de tarification. Bien que ces mises à jour soient nécessaires, elles peuvent entraîner des changements considérables dans les prévisions et dans la structure des modèles post-mise à jour. De tels changements peuvent nuire à la confiance des actuaires envers les prévisions, en raison d’interprétations incohérentes d’une mise à jour à l’autre, et peuvent même conduire au rejet du modèle. Pour surmonter ces problèmes, il est nécessaire d’évaluer et de surveiller la stabilité des modèles au fil des mises à jour. De nombreuses métriques, comme la dislocation moyenne relative des primes, permettent de quantifier la sensibilité des prévisions des modèles aux changements dans les données d’entraînement. Bien moins de métriques existent pour quantifier la sensibilité de la structure des modèles aux changements dans les données d’entraînement. La stabilité structurelle est en amont de la stabilité prévisionnelle, pourtant les métriques existantes se limitent essentiellement aux simples arbres de décision. Nous proposons une métrique pour quantifier la stabilité structurelle d’un sous-ensemble de modèles transparents d’intérêt en actuariat. Ce sous-ensemble comprend, entre autres, les modèles linéaires généralisés (GLM), les modèles additifs généralisés (GAM) et les Explainable Boosting Machines (EBM). Nous présentons une étude de cas sur trois jeux de données publics visant à démontrer l’utilité de notre métrique, ainsi qu’à identifier un modèle à la fois transparent, stable et performant. Les GLM sont toujours structurellement stables, et les EBM offrent un compromis entre la stabilité et la performance. Nous concluons en évaluant l’effet de stratégies de stabilisation courantes.

Présentateur : Tommy Mastromonaco
Université : Université du Québec à Montréal
Titre : Une solution dichotomique à un problème d'optimisation de dividendes et d'injections

Supposons que le surplus de capital d’une entreprise est régi par un mouvement brownien avec dérive, et que cette entreprise autorise des versements dividendes et injections de capital à tout moment jusqu’à ce qu'elle déclare faillite. Nous nous intéressons à la maximisation des versements de dividendes et à la minimisation des injections de capital sous contrainte que le taux instantané de versement de dividendes soit majoré par une fonction affine (croissante) du surplus. Ce choix de borne permet à l’entreprise de verser plus de dividendes lorsque son surplus est élevé, contrairement à la borne constante habituelle, et ce sans ajouter trop de complexité au problème. En effet, nous proposons une dérivation explicite de la solution qui ne recours pas à la théorie des solutions de viscosité. La stratégie optimale prend la forme d’une dichotomie comme suit : si le coût des injections de capital est faible, alors il est optimal de verser des dividendes au taux maximal lorsque le surplus excède un seuil, et de faire des injections de dernière minute de sorte à éviter la faillite; si le coût des injections de capital est élevé, alors il est optimal de verser des dividendes au taux maximal lorsque le surplus excède un autre seuil, et de ne jamais injecter de capital, permettant ainsi que la faillite survienne.